Question

如图，AC=DC，BC=EC，求证：DE∥AB．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据SAS推出△ECD≌△BCA，根据全等三角形的性质得出∠D=∠A，根据平行线的判定得出即可．

解答：证明：∵在△ECD和△BCA中

EC=BC ∠ECD=∠BCA DC=AC

∴△ECD≌△BCA（SAS），
∴∠D=∠A，
∴DE∥AB．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定和平行线的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的对应边相等，对应角相等．