Question

10．若点P（x+1，-$\sqrt{6}$）与点Q（2$\sqrt{6}$，y-1）关于原点对称，则x+y等于（　　）

• A． $\sqrt{6}$
• B． -$\sqrt{6}$
• C． -2$\sqrt{6}$
• D． 3$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 直接利用关于原点对称点的性质，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y），进而得出x，y的值即可得出答案．

解答 解：∵点P（x+1，-$\sqrt{6}$）与点Q（2$\sqrt{6}$，y-1）关于原点对称，
∴x+1=-2$\sqrt{6}$，y-1=$\sqrt{6}$，
解得：x=-1-2$\sqrt{6}$，y=1+$\sqrt{6}$，
则x+y=-1-2$\sqrt{6}$+1+$\sqrt{6}$=-$\sqrt{6}$．
故选：B．

点评 此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．