题目内容
⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是
- A.7
- B.17
- C.7或17
- D.34
C
分析：先作出图象根据勾股定理分别求出弦AB、CD的弦心距OE、OF，再根据两弦在圆心同侧和在圆心异侧两种情况讨论．
解答：
解：如图，AE=
AB=×24=12，
CF=CD=×10=5，
OE=
=
=5，
OF=
=
=12，
①当两弦在圆心同侧时，距离=OF-OE=12-5=7；
②当两弦在圆心异侧时，距离=OE+OF=12+5=17．
所以距离为7或17．
故选C．
点评：先构造半径、弦心距、半弦长为边长的直角三角形，再利用勾股定理求弦心距，本题要注意分两种情况讨论．
分析：先作出图象根据勾股定理分别求出弦AB、CD的弦心距OE、OF，再根据两弦在圆心同侧和在圆心异侧两种情况讨论．
解答：
解：如图，AE=AB=×24=12，CF=
CD=×10=5，OE=
==5，OF=
==12，①当两弦在圆心同侧时，距离=OF-OE=12-5=7；
②当两弦在圆心异侧时，距离=OE+OF=12+5=17．
所以距离为7或17．
故选C．
点评：先构造半径、弦心距、半弦长为边长的直角三角形，再利用勾股定理求弦心距，本题要注意分两种情况讨论．
练习册系列答案
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