题目内容

19．如图，点I是的内心，点O为△ABC的外心，若∠BOA=140度，则∠BIC的度数为（　　）
A．100B．120C．125D．135

分析 利用圆周角定理得出∠C=70°，进而得出利用内心的知识得出∠IBA+∠IAB=55°，即可得出答案．

解答 解：∵点O为△ABC的外心，∠BOA=140°，
∴∠C=70°，
∴∠CAB+∠CAB=110°，
∵点I为△ABC的内心，
∴∠IAB+∠IBA=55°，
∴∠AIB=125°．
故选C．

点评 此题主要考查了三角形的内心和外心，正确把握三角形内心的性质是解题关键．

练习册系列答案
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9．已知：A-B=7a2-7ab，且A=-4a2+6ab+7，
（1）求B等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求B的值．
10．如图，线段AC、AD关于直线AB成轴对称，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AF．ED、CF相交于点B．图中关于AB成轴对称的三角形共有（　　）
A．1对B．2对C．3对D．4对
7．如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．并证明这个命题（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF 
已知：EG∥AF，AB=AC，DE=DF．
求证：BE=CF．
证明：
作EG∥AF交BC于G，
∴∠EGB=∠ACB，∠GED=∠CFD，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠EGB，
∴EB=EG，
在△EGD和△FCD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠GED=∠CFD}\\{DE=DF}\\{∠GDE=∠CDF}\end{array}\right.$，
∴EG=CF，
∴BE=CF．
14．六边形从一个顶点出发可以引（　　）条对角线．
A．3B．4C．6D．9
4．计算：
①-20+（-14）-（-18）-13
②（-81）÷2$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
③|-0.75|+（+3$\frac{1}{4}$）-9-（-0.125）+（-$\frac{5}{8}$）-|-0.125|
④（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）×30÷（-$\frac{1}{5}$）
⑤（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{7}$）×（-42）
⑥1-2+3-4+5-6+…+2015-2016．
11．小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=-$\frac{1}{5}$x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（　　）
A．3.5mB．4 mC．4.5 mD．4.6 m
8．小光有60本书，比小英少25%，小英有多少本书？算式是（　　）
A．60÷25%B．60÷（1-25%）C．60×（1+25%）
9．如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

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