题目内容

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,cosB=,G为BC上一点(不与B重合),以BG为直径的圆O交AB于D,作AD的垂直平分线交AD于F,交AC于E,连结DE.

(1)求证:DE为⊙O的切线;

(2)若BG=3,求DE的长;

(3)设BG=x,DE=y,求y与x的函数关系,写出y的最小值.

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