Question

若x＜0且x-

1

x

=2

2

，则x+

1

x

=

 

．

Answer 1

分析：把所给的等式平方，所求式子平方，整理即可得到答案．

解答：解：对式子x-

1

x

=2

2

两边平方得，x²+

1

x2

-2=8，
∴x²+

1

x2

=10，
∴x²+

1

x2

+2=（x+

1

x

）²，
=10+2，
=12，
∵x＜0，
∴x+

1

x

=-2

3

．

点评：本题考查了完全平方公式，利用好乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键，公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．