题目内容

10．探求一元一次方程5x+3=0与一次函数y=5x+3之间的联系．

分析 根据一元一次方程和一次函数的关系解答即可．

解答 解：一元一次方程5x+3=0的解是x=-$\frac{3}{5}$，一次函数y=5x+3与x轴的交点为（-$\frac{3}{5}$，0），
即一元一次方程5x+3=0的解是一次函数y=5x+3与x轴交点的横坐标的值；
解一元一次方程5x+3=0相当于求一次函数y=5x+3的函数值为0时相应的自变量x的值．

点评 本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，解一元一次方程可转化为当一次函数的函数值为0时求相应的自变量的值，从图象上看，相当于已知y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．二者只是从形式和思考问题的角度上发生转化，实质基本相同．

练习册系列答案
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20．如图，抛物线y=ax2+bx+1与直线y=-ax+c相交于坐标轴上点A（-3，0），C（0，1）两点．
（1）直线的表达式为y=$\frac{1}{3}$x+1；抛物线的表达式为y=-$\frac{1}{3}$x2-$\frac{2}{3}$x+1．
（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交直线AC于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；
（3）P为抛物线上一动点，且P在第四象限内，过点P作PN垂直x轴于点N，使得以P、A、N为顶点的三角形与△ACO相似，请直接写出点P的坐标．
1．如图，AB为⊙O直径，点C，D为⊙O上两点，若∠C+∠AOD=145°，则∠C的大小是（　　）
A．30°B．35°C．40°D．45°
18．下列运算正确的是（　　）
A．x2+x3=x5B．（x-2）2=x2-4C．（x3）4=x7D．2x2?x3=2x5
5．广安某网站调查，2016年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据以上信息解答下列问题：
（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）若广安市约有900万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？
（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率是多少．
15．如图①，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，3），点A作AB⊥y轴，垂足为点B，连接0A，抛物线y=-x2-2x+c经过点A，与x轴正半轴交于点C．
（1）求C的值；
（2）如图②，将△OAB沿直线OA翻折，记点B的对应点为B，向左平移抛物线，使点B'恰好落在平移后随物线的对称轴上，设平移后抛物线的对称轴为P，求出P点的坐标；
（3）如图③，连接BC．设点E在x轴上，点F在抛物线上．如果以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标．
2．如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A、点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，已知点A、点B的坐标分别为A（-1，0）、B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线BC上方的抛物线上找一点P，使△PBC的面积最大，求P点的坐标；
（3）如图2，连接BD、CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E，过抛物线上一点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，求当∠CMN=∠BDE时点M的坐标．
8．如图，已知AD=4，CD=3，BC=12，AB=13，∠ADC=90°，求四边形ABCD的面积．
9．已知直线L：y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴、y轴交于A、B两点，在y轴上有一个点C（0，4），动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
（1）求A、B两点的坐标．
（2）求△COM的面积S与点M移动的时间t之间的函数关系式．
（3）当t=6时，
①求直线CM所对应的解析式．
②问直线CM与直线L有怎样的位置关系？为什么？

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