Question

（1）化简

x-y

x2-2xy+y2

-

xy+y2

x2-y2

，其中（x-2）²+|y-3|=0
（2）已知不等式：（1）1-x＜0；（2）

x-2

2

＜1；（3）2x+3＞1；（4）0.2x-3＜-2．
你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来．

Answer 1

考点：分式的化简求值,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；
（2）选择两个不等式组成不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答：解：（1）原式=

x-y

(x-y)2

-

x(x+y)

(x+y)(x-y)

=

1

x-y

-

x

x-y

=

1-x

x-y

，
∵（x-2）²+|y-3|=0，
∴x=2，y=3，
则原式=

1-2

2-3

=1；
（2）联立得：

x-1＜0① 2x+3＞1②

，
由①得：x＜1，
由②得：x＞-1，
则不等式组的解集为-1＜x＜1，
表示在数轴上，如图所示：

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．