Question

10．请自己画一个△ABC，并作出AB、AC两条边的垂直平分线，这两边的垂直平分线的交于点P，请问点P是否也在边BC的垂直平分线上呢？

Answer 1

分析 分别作出AB，AC的垂直平分线，因为到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，所以点P是否在BC的垂直平分线上，只需判断PB是否等于PC即可．

解答 如图所示：点P即为所求；
证明：连接PA，PB，PC，
∵边AB，BC的垂直平分线交于点P，
∴PA=PB，PB=PC．
∴PA=PB=PC．
∴点P必在AC的垂直平分线上．

点评 此题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；到线段两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上．