Question

13．如图，已知AB∥MN，BC∥NG．求证：$\frac{OA}{OM}$=$\frac{OC}{OG}$．

Answer 1

分析 由AB∥MN得到$\frac{OA}{OM}=\frac{OB}{0N}$，由BC∥NG得到$\frac{OC}{OG}=\frac{OB}{ON}$，通过中间比$\frac{OB}{ON}$可得到结论．

解答 证明：∵AB∥MN，
∴$\frac{OA}{OM}=\frac{OB}{0N}$，
∵BC∥NG，
∴$\frac{OC}{OG}=\frac{OB}{ON}$，
∴$\frac{OA}{OM}$=$\frac{OC}{OG}$．

点评 本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是找对中间比．