Question

15．用长32米的篱笆围成面积为130m²的矩形场地，矩形场地的一面利用墙可用最大长度为16m，与墙平行的对边有1m长的一道门，求此矩形场地的长、宽各是多少米？

Answer 1

分析 根据题意可以设平行于墙的矩形一边长为xm，从而可以列出相应的方程，注意矩形场地的一面利用墙可用最大长度为16m，从而可以解答本题．

解答 解：设平行于墙的矩形的一边长为xm，
（x+1）•$\frac{32-x}{2}$=130，
解得，x₁=12，x₂=19，
∵矩形场地的一面利用墙可用最大长度为16m，
∴x=19不符合题意，
∴x=12，
∴$\frac{32-x}{2}=\frac{32-12}{2}=10$，x+1=13，
即此矩形的长是13m，宽是10m．

点评 本题考查一元二次方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的方程，易错点是求得的矩形长误认为就是x的值，实际上根据图形可知是x+1的长．