题目内容

【提出问题】已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，求分式
2x+y-3z
x-y+2z
的值．
【分析问题】本题已知条件是连等式，因此可用设参法．即设出参数k，得出x，y，z与k的关系，然后再代入待求的分式化简．
【解决问题】设
x
2
=
y
3
=
z
4
=k，则x=
 
k，y=
 
k，z=
 
k，将它们分别代入
2x+y-3z
x-y+2z
，得
2x+y-3z
x-y+2z
=
 
=
 
=
 
．
（1）将空白处补充完整．
【应用问题】
（2）已知
x
3
=
y
2
=-
z
5
，求分式
5x+3y-9z
x+2y+z
的值．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：（1）分别用k表示出其他三个字母，代入代数式求的数值即可；
（2）利用类比的方法设
x
3
=
y
2
=-
z
5
=k，进一步用k表示出其他三个字母，代入代数式求的数值即可．
解答：解：（1）设
x
2
=
y
3
=
z
4
=k，则x=2k，y=3k，z=4k，
将它们分别代入
2x+y-3z
x-y+2z
，
得
2x+y-3z
x-y+2z
=
2×2k+3k-3×4k
2k-3k+2×4k
=
-5k
7k
=-
5
7
；
（2）设
x
3
=
y
2
=-
z
5
=k，则x=3k，y=2k，z=-5k，
代入得
5x+3y-9z
x+2y+z
=
5×3k+3×2k-9×(-5k)
3k+2×2k-5k
=
66k
2k
=33．
点评：此题考查分式的化简求值，设出参数，利用一个字母表示其它个数，进一步代入求得数值即可．
练习册系列答案
相关题目
如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
（1）求∠D的度数；
（2）试说明AD=CD．
已知a为整数，且-60＜a＜-30，关于x，y的二元一次方程组
2x-3y=-5
3x+7y=-a
有整数解，求a的值．
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：
①AB=AC；②BE=CD；③∠BEO=∠CDO．
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
一群鹅一群狗，鹅头狗头五十五，一百五十条腿齐步走，多少只鹅多少只狗？设鹅与狗分别为x，y只，由题意可列出方程组
 
．
计算：（1-
1
32
）（1-
1
42
）（1-
1
52
）…（1-
1
20042
）．
求下列各数的绝对值．
（1）
3-8
；
（2）
17
；
（3）
3
-1.7．
如图，∠AOB的内部有一点P，∠AOB=60°．
（1）作图：过点P作PC∥OA，PD∥OB；
（2）量出∠CPD的度数，说出它与∠AOB的关系；
（3）归纳：若∠α，∠β的两边互相平行，则α，β的关系是什么？
计算
m
m-2
-
2
m-2
•（m-1）的结果是（　　）
A、1B、-1C、m-1D、1-m

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网