Question

8．如图，已知O为线段AB上一点，OC平分∠AOD，若∠BOD=42°，求∠AOC的度数．

Answer 1

分析 先根据∠BOD的度数求出，∠AOD的度数，然后根据OC平分∠AOD，可知∠AOC=∠AOD

解答 解：∵O为线段AB上一点
∴∠AOD+∠BOD=180°         
∵∠BOD=42°
∴∠AOD=180°-42°
=138°
∵OC平分∠AOD
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOD                                   
=$\frac{1}{2}$×138°
=69°

点评 本题考查角平分线的定义，解题的关键是求出∠AOD的度数，然后利用角平分线的定义求出∠AOC的度数，本题属于基础题型．