Question

13．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S_△ABC=12cm²，则S_△DEF=$\frac{64}{3}$cm²．

Answer 1

分析 利用相似三角形的面积的比等于相似比的平方进行计算．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，
∴S_△ABC：S_△DEF=3²：4²=9：16，
而S_△ABC=12cm²，
∴S_△DEF=$\frac{16}{9}$×12=$\frac{64}{3}$（cm²）．
故答案为$\frac{64}{3}$．

点评 本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．