Question

16．计算：
（1）$\frac{\sqrt{2}}{4}$sin45°+cos²30°-$\frac{1}{2tan60°}$        
（2）（1-x-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）把特殊角的三角函数值代入计算即可；
（2）根据分式的混合运算法则计算即可．

解答 解：（1）$\frac{\sqrt{2}}{4}$sin45°+cos²30°-$\frac{1}{2tan60°}$
=$\frac{\sqrt{2}}{4}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²-$\frac{1}{2\sqrt{3}}$
=$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$
=1-$\frac{\sqrt{3}}{6}$；
（2）（1-x-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{-{x}^{2}}{x+1}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{{x}^{2}}$
=1-x．

点评 本题考查的是分式的混合运算、特殊角的三角函数值，掌握分式的混合运算法则、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．