Question

20．若关于x的方程2x²-x+b=0的两个实数根满足x₁+x₂+x₁x₂=-1，则b=-3．

Answer 1

分析 由根与系数的关系可得x₁+x₂=$\frac{1}{2}$、x₁x₂=$\frac{b}{2}$，结合x₁+x₂+x₁x₂=-1，可得出$\frac{1}{2}$+$\frac{b}{2}$=-1，解之即可得出b值．

解答 解：∵x₁、x₂是方程2x²-x+b=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=$\frac{1}{2}$，x₁x₂=$\frac{b}{2}$，
∴x₁+x₂+x₁x₂=$\frac{1}{2}$+$\frac{b}{2}$=-1，
解得：b=-3．
故答案为：-3．

点评 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系结合x₁+x₂+x₁x₂=-1找出$\frac{1}{2}$+$\frac{b}{2}$=-1是解题的关键．