题目内容
18．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=12a+8b-52，且△ABC是等腰三角形，求c．分析 由a2+b2=12a+8b-52，得a，b的值．进一步根据三角形一边边长大于另两边之差，小于它们之和，则b-a＜c＜a+b，即可得到答案．
解答 解：∵a2+b2=12a+8b-52
∴a2-12a+36+b2-8b+16=0
∴（a-6）2+（b-4）2=0
∴a=6，b=4，
∵△ABC是等腰三角形，
∴整数c可取6，4，
∴c的值为6或4．
点评 此题考查了因式分解，以及三角形的三边关系，是一道综合性的题目，解题的关键是能够求得等腰三角形的两边的长，难度不大．
练习册系列答案
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6．下列叙述中，正确的是（ ）
| A． | 以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B | |
| B． | 以∠AOB的边OB为一边作∠BOC | |
| C． | 以点O为圆心画弧，交射线OA于点B | |
| D． | 在线段AB的延长线上截取线段BC=AB |
如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，若△COD的面积为6，则△ABD的面积12．