题目内容
如图，在△ABC中，D是BC上一点，证明：AB+BC+AC＞2CD．考点：三角形三边关系
专题：证明题
分析：先根据三角形的三边关系得出AB+AC＞BC，再由点D是BC上一点得出BC＞CD，再把两式相加即可得出结论．
解答：证明：∵△ABC中，AB+AC＞BC①，点D是BC上一点，
∴BC＞CD②，
①+②得，AB+AC+BC＞BC+CD＞2CD．
∴BC＞CD②，
①+②得，AB+AC+BC＞BC+CD＞2CD．
点评：本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边是解答此题的关键．
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