题目内容
10．
如图平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，点F为BC的中点，连接DF交AC于点E，则DE：EF=2：1．
分析 连接OF，可证得OF为△BCD的中位线，则可证得△DEC∽△FEO，利用相似三全额形的性质可求得答案．
解答 解：
如图，连接OF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴O为BD的中点，且F为BC的中点，
∴OF为△BCD的中位线，
∴CD=2OF，且OF∥CD，
∴△DEC∽△FEO，
∴DE：EF=CD：OF=2：1，
故答案为：2：1．
点评 本题主要考查相似三角形的性质和判定，利用条件得出OF为三角形的中位线是解题的关键．
练习册系列答案
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2．估计$\sqrt{3}$+1的值在（ ）
| A． | 2和3之间 | B． | 3和4 之间 | C． | 4和5之间 | D． | 5和6之间 |
如图，点A是反比例函数y1=$\frac{2}{x}$（x＞0）图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，交另一个反比例函数y2=$\frac{k}{x}$（k＜0，x＜0）的图象于点B，且S△AOB=5．
5．下列计算结果正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$+$\sqrt{4}$=$\sqrt{7}$ | B． | 3$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$=3 | C． | $\sqrt{2}$×$\sqrt{5}$=10 | D． | $\sqrt{18}$÷$\sqrt{2}$=3 |
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如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则CF：AB的值为2：3．