Question

8．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为70
（1）请写出AB的中点M对应的数
（2）现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数
（3）若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．

Answer 1

分析 （1）求-10与70和的一半即是M对应的数；
（2）先求出AB的长，再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇时点Q移动的距离，进而可得出C点对应的数；
（3）分为2只电子蚂蚁相遇前相距35个单位长度和相遇后相距35个单位长度，相遇前：（80-35）÷（2+3）=9（秒），相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）．

解答 解：（1）M点对应的数是（-10+70）÷2=30；
（2）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为70，
∴AB=70+10=80，
设t秒后P、Q相遇，
∴3t+2t=80，解得t=16；
∴此时点Q走过的路程=3×16=48，
∴此时C点表示的数为-10+48=38．
答：C点对应的数是38；
（3）相遇前：（80-35）÷（2+3）=9（秒），
相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）．
则经过9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，9秒对应的数为17，23秒对应的数为59．

点评 此题考查一元一次方程式为实际运用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．