Question

若x=，y=，则代数式（2x+3y）²-（2x-3y）²的值是________．

Answer 1

分析：先用平方差公式将原式分解，转化成因式的积的形式，再把x、y代入求值．
解答：（2x+3y）²-（2x-3y）²，
=（2x+3y）²-（2x-3y）²，
=（2x+3y-2x+3y）（2x+3y+2x-3y），
=6y•4x，
=24xy，
当x=，y=时，原式=24××=．
故代数式（2x+3y）²-（2x-3y）²的值是．
点评：本题主要考查平方差公式法分解因式，把（2x+3y）和（2x-3y）看作整体是利用公式的关键．