题目内容
已知抛物线
与
轴相交于
,
两点(点
在点
的左侧),与![]()
轴相交于点
.
(1)点
的坐标为 ,点
的坐标为 ;
(2)在
轴的正半轴上是否存在点
,使以点
,
,
为顶点的三角形与
相似?若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
![]()
.解:(1)点
的坐标为
,点
的坐标为
(2)在
轴的正半轴上存在符合条件的点
,设点
的坐标为![]()
∵![]()
,![]()
,
∴
,
,
.
∵
∽
,∴
,
∴
,∴
.
∵
∽
,∴
,
∴
,∴
.
∴符合条件的点
有两个,
或
.
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