题目内容
设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…根据以上规律，第n个正方形的边长an=考点：正方形的性质
专题：规律型
分析：首先求出AC、AE、HE的长度，然后猜测命题中隐含的数学规律，即可解决问题．
解答：解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC=1，∠B=90°，
∴AC2=12+12，AC=
；
同理可求：AE=（
）2，HE=（
）3…，
∴第n个正方形的边长an=(
)n-1．
故答案为(
)n-1．
解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=1，∠B=90°，
∴AC2=12+12，AC=
| 2 |
同理可求：AE=（
| 2 |
| 2 |
∴第n个正方形的边长an=(
| 2 |
故答案为(
| 2 |
点评：该题主要考查了正方形的性质、勾股定理及其应用问题；应牢固掌握正方形有关定理并能灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
下列事项：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③若a是实数，则a2+1＞0；④有一名运动员奔跑的速度是50米/秒，其中，必然事件有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图，边长是5的正方形ABCD内，半径为2的⊙M与边DC和CB相切，⊙N与⊙M外切于点P，并且M与边DA和AB相切．EF是两圆的内公切线，点E和F分别在DA和AB上．则EF的长等于
如图已知有一块圆形铁皮，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接AD、BC，OC，且BE=2，CD=12．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD=下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）
| A、8，12，20 |
| B、2，3，4 |
| C、4，5，3 |
| D、5，13，15 |
下列运算正确的是（ ）
| A、x3•x2=x6 |
| B、4x2÷x2=4x |
| C、x3+x2=x5 |
| D、2x-x=x |