Question

阅读下面的文字，解答问题：
大家知道

2

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

2

的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

2

-1来表示

2

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为

2

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵

4

＜

7

＜

9

，即2＜

7

＜3，
∴

7

的整数部分为2，小数部分为（

7

-2）．
请解答：
（1）如果

5

的小数部分为a，

13

的整数部分为b，求a+b的值；
（2）已知：10+

3

=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：阅读型

分析：（1）估算出

5

的小数部分为a，

13

的整数部分为b，即可确定出a+b的值；
（2）根据题意确定出x与y的值，求出x-y的相反数即可．

解答：解：（1）根据题意得：a=2，b=3，
则a+b=2+3=5；
（2）∵x为整数，10+

3

=x+y，且0＜y＜1，
∴x=11，y=

3

-1，
则x-y的相反数为-（x-y）=-x+y=

3

-12．

点评：此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．