Question

20．计算
①3x²-3=2x（用配方法解）
②4（x-1）²-9（3-2x）²=0．

Answer 1

分析 （1）配方法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵3x²-2x=3，
∴x²-$\frac{2}{3}$x=1，
x²-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{9}$=1+$\frac{1}{9}$，即（x-$\frac{1}{3}$）²=$\frac{10}{9}$，
∴x-$\frac{1}{3}$=±$\frac{\sqrt{10}}{3}$，
则x=$\frac{1±\sqrt{10}}{3}$；

（2）∵[2（x-1）+3（3-2x）][2（x-1）-3（3-2x）]=0，
∴（7-4x）（8x-11）=0，
∴7-4x=0或8x-11=0，
解得：x=$\frac{7}{4}$或x=$\frac{11}{8}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．