Question

（1）解方程：x²-6x+4=0．            
（2）解不等式组：

x+1≤2x 5-x 2 ＞1

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．

解答：解：（1）这里a=1，b=-6，c=4，
∵△=36-16=20，
∴x=

6±2 5

2

=3±

5

，
解得：x₁=3-

5

，x₂=3+

5

；
（2）

x+1≤2x① 5-x 2 ＞1②

，
由①得：x≥1；由②得：x＜3，
则不等式组的解集为1≤x＜3．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．