Question

令x△y=

2xy

ax+by

，且1△2=1，2△3=3，那么，2△（-1）=

 

．

Answer 1

分析：读懂题意，总结出新运算的新规则，并根据新规则得出关于a、b的两个方程，解方程即可求得a、b的值，代入x△y=

2xy

ax+by

，从而得出新规则，套用规则解答即可．

解答：解：∵1△2=

4

a+2b

=1，2△3=

12

2a+3b

=3，
∴b=4，a=-4，
∴2△（-1）=

-4

2×(-4)-4

=

1

3

．

点评：此题是定义新运算题型．读懂新运算规则，是关键．