Question

17．有一组单项式：a²，-$\frac{{a}^{3}}{2}$，$\frac{{a}^{4}}{3}$，-$\frac{{a}^{5}}{4}$…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为（　　）

• A． $\frac{{a}^{10}}{10}$
• B． -$\frac{{a}^{10}}{10}$
• C． $\frac{{a}^{11}}{10}$
• D． -$\frac{{a}^{11}}{10}$

Answer 1

分析 根据题意得出各项系数以及次数和分母的变化规律，即可得出答案．

解答 解解：注意观察各单项式系数和次数的变化，系数依次是1（可以看成是$\frac{1}{1}$），-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$…据此推测，第十项的系数为-$\frac{1}{10}$；次数依次是2，3，4，5…据此推出，第十项的次数为11．所以第十个单项式为-$\frac{{a}^{11}}{10}$．
故选D．

点评 此题主要考查了数字变化规律，根据题意得出各项变化规律是解题关键．