题目内容
20．运用乘法公式计算（1）（3x-5）2-（2x+7）2；
（2）（x-y+1）（x+y-1）；
（3）（2x-y-3）2；
（4）（x+2）2（x-2）2；
（5）（a+2）（a-2）（a2+4）（a4+16）；
（6）（a+2b+3c）2．
分析 根据平方差公式即可化简运算．
解答 解：（1）原式=（3x-5-2x-7）（3x-5+2x+7）=5x2-58x-24；
（2）原式=[x-（y-1）][x+（y-1）]=x2-（y-1）2=x2-y2+2y-1；
（3）原式=[（2x-y）-3]2=（2x-y）2-6（2x-y）+9=4x2-4xy+y2-12x+6y+9
（4）原式=[（x+2）（x-2）]2=（x2-4）2=x4-8x2+14
（5）原式=（a2-4）（a2+4）（a4+16）=（a4-16）（a4+16）=a8-256
（6）原式=[（a+2b）+3c]2=（a+2b）2+6c（a+2b）+9c2=a2+4ab+4b2+6ac+12ab+9c2
点评 本题考查整式运算，涉及平方差公式，完全平方公式，还注意利用整体的思想进行运算．
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如图，点D、E、F分别是△ABC的边AC、BC、AB上的点，且有$\frac{CE}{CB}$=$\frac{CD}{CA}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{BF}{BA}$=$\frac{BE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，当△ABC的面积为18cm2时，求四边形AFED的面积．
如图，在△ABC中，作AC的垂直平分线，交AC于点D，交CB的延长线于点E，连接AE，且AE⊥EC．已知AE比BE长3，S△ABC=12，求BE的长．
15．
反比例函数y=$\frac{8}{x}$的图象如图所示，在第一象限的图象上任取一点P（x，y），作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．
（1）请填写入表：
（2）由（1）的结果，你能得出怎样的结论？
（3）若点P位于反比例函数y=$\frac{8}{x}$图象在第三象限的一支上，则（2）的结论还成立吗？
反比例函数y=$\frac{8}{x}$的图象如图所示，在第一象限的图象上任取一点P（x，y），作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．（1）请填写入表：
| x | … | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … | … | ||||||
| S四边形OAPB | … | … |
（3）若点P位于反比例函数y=$\frac{8}{x}$图象在第三象限的一支上，则（2）的结论还成立吗？
已知：如图，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一个角α（0°＜α＜180°），得矩形BEFG，直线BG，EF交直线CD于点P，H．找出与BP相等的线段，并给出证明．