Question

19．化简分式（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$，并从-2≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入求值．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x+2）-2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x-2）^{2}}{x（x-2）}$
=$\frac{{x}^{2}}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x-2}{x}$
=$\frac{x}{x+2}$，
当x=3时，原式=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．