下列各式中.在实数范围内能分解因式的是( )A. x2+5 & 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列各式中，在实数范围内能分解因式的是（　　）

A. x2+5 B. x2﹣5 C. x2+9 D. x2+x+1．

B 【解析】∵x 2 +5，x 2 +9，x 2 +x+1均是最简因式， ∴不能进行因式分解，故A、C、D错误； x 2 -5=（x+ ）（x- ），故B正确，故选B．

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如图,已知∠1=250,∠2=450, ∠3=300，∠4=100.求证:AB//CD.

证明见解析【解析】试题分析：过点E作射线EM．使∠BEM=∠1=25°，过点F作射线FN，使∠EFN=20°，即可判断直线平行，再由平行线的性质和判定即可得到结论．试题解析：证明：如图．过点E作射线EM．使∠BEM=∠1=25°， ∴AB//EM(内错角相等，两直线平行)．又∠2=45°， ∴∠FEM= ∠2-∠BE=20°．过点F作射线FN，使∠EFN...

一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】∵一个正偶数的算术平方根是a，∴这个正偶数为，它相邻的下一个正偶数是，其算术平方根为．故选C．

如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD : ∠DBA =3:1，则∠A为（）．

A．18° B．20° C．22.5° D．30°

A 【解析】∵MN垂直平分AB， ∴∠DBA=∠A， ∵∠CBD：∠DBA=3：1， ∴设∠DBA=x，则∠CBD=3x，∠A=x， ∴x+3x+x=90°， ∴x=18°， ∴∠A=18°

（2015秋•新泰市期末）如图，在△ABC中，∠A=50°，AD为∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=（）

A．15° B．25° C．35° D．20°

B 【解析】试题分析：根据角平分线性质得出DE=DF，求出∠AAED=∠AFD=90°，求出∠EDF，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出即可．【解析】 ∵AD为∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠AED=∠AFD=90°，DE=DF， ∵∠EDF=360°﹣∠AED﹣∠AFD﹣∠BAC=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°， ∵DE=...

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）

A. 不大于 m 3 B. 不小于 m 3 C. 不大于 m 3 D. 不小于 m 3

B 【解析】由题意可设P与V的函数关系式为：， ∵点A（0.8，120）在该函数的图象上， ∴，解得：， ∴P与V的函数关系式为：， ∵P最大=140Kpa， ∴V最小=m3，即气体体积应不小于m3. 故选B.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．

（1）若PQ⊥BC，求a的值；

（2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．

（1）（2）点C′不落在线段QB上【解析】试题分析: （1）∵∠B=∠B,∠PQB=∠C=90°∴△BQP∽△BCA, ∴,,解得：a=, (2) 作QH⊥AB于H,∵PQ=BQ,∴BH=HP,∵∠B=∠B,∠BHQ=∠C,∴△BQH∽△BAC, ∴BH:BC=BQ:AB可得: （10﹣a）:a=8:10,解得a=,CQ=（8﹣a）=, ∴BQ＜QC,∴点C′不落在...

如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为( )

A.5∶3 B.3∶2 C.2∶3 D.3∶5

D 【解析】试题分析：根据相似三角形的对应边的比等于相似比即可得到结果. ∵△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8 ∴△A′B′C′与△ABC的相似比= B′C′∶BC=1.8∶3=3∶5 故选D.

如图，在△ABC中∠ABC=90°，，AB=4 cm， BC=3cm，动点P以3cm/s的速度由A向C运动，动点Q同时以1cm/s的速度由B向CB的延长线方向运动，连PQ交AB于D，则当运动时间为____s时，△ADP是以AP为腰的等腰三角形．

或【解析】过点P作PE⊥AB于E，则有PE//BC，由题意知：AC==5，AP=3t，BQ=t， ∵PE//BC， ∴△APE∽△ACB， ∴ ， ∴， ∴PE=1.8t，AE=2.4t， ∴BE=AB-AE=4-2.4t， ∵PE//BC， ∴△PED∽△QBD， ∴，即， ∵BD+ED=BE， ∴DE=，...