Question

已知，求下列各式的值：
（1）a²+b²
（2）．

Answer 1

解：（1）∵a=2+，b=2-，
∴a+b=4，ab=-1，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=4²-2×（-1）=16+2=18；
（2）∵a²+b²=18，ab=-1，
∴===5．
分析：（1）根据a，b的值求出a+b，ab的值，再根据a²+b²=（a+b）²-2ab，代入计算即可；
（2）根据（1）得出的a²+b²=18，ab=-1直接代入要求的式子，然后计算即可．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，关键是对要求的式子进行化简．