题目内容
已知△ABC∽△DEF，其中AB=8，AC=9，BC=12，如果AB的对应边DE=4，那么△DEF的周长是 ．
考点：相似三角形的性质
专题：
分析：根据相似三角形的性质，即相似三角形周长的比等于相似比，即可求出△DEF的周长．
解答：解：∵△ABC中，AB=8，AC=9，BC=12，
∴△ABC的周长是8+9+12=29．
∵△ABC∽△DEF，AB的对应边DE为4，
∴△ABC的周长：△DEF的周长=AB：DE=8：4=2，
∴△DEF的周长是29÷2=14.5．
故答案为14.5．
∴△ABC的周长是8+9+12=29．
∵△ABC∽△DEF，AB的对应边DE为4，
∴△ABC的周长：△DEF的周长=AB：DE=8：4=2，
∴△DEF的周长是29÷2=14.5．
故答案为14.5．
点评：本题考查相似三角形周长的比等于相似比的性质，属于基础题，比较简单．
练习册系列答案
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已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，AD平分∠BAC，求证：四边形AEDF是菱形．