题目内容
2．已知△ABC的三边长分别为a，b，c且a+b=4，ab=1，c=$\sqrt{14}$，则△ABC的形状为（ ）| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 不能确定 |
分析 利用完全平方公式可得a2+b2=14，再根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为直角三角形．
解答 解：∵a+b=4，
∴（a+b）2=16，
∴a2+b2+2ab=16，
∵ab=1，
∴a2+b2=14，
∵c2=14，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC的形状为直角三角形，
故选：C．
点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
练习册系列答案
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17．下列计算中，正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{（-9）×（-25）}$=$\sqrt{-9}×\sqrt{-25}$=（-3）×（-5）=15 | B． | -3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{（-3）^{2}×\frac{2}{3}}$=$\sqrt{6}$ | ||
| C． | $\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=$\sqrt{（13+12）（13-12）}$=$\sqrt{25}$=5 | D． | 3$\sqrt{2}•4\sqrt{2}=12\sqrt{2}$ |
10．缸内红茶菌的面积每天长大一倍，若17天长满整个缸面，那么经过多少天长满缸面的一半（ ）
| A． | 8 | B． | 9 | C． | 15 | D． | 16 |
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