题目内容

分式 $数学公式$ 表示一个整数时，整数m可取的值共有________个．

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分析：要使式子是整数，分子一定要被分母整除，因而m+1的值是±1或+2或±4，故可以求出m的值．
解答：分式 $\text{[math]}$ 表示一个整数时，则m+1一定是4的约数，4的约数有±4，±2，±1共6个，
当m+1=±4时，m=3或-5，
当m+1=±2时，m=1或-3，
当m+1=±1时，m=0或-2，
则m可取的值共有6个．
点评：首先理解题意，找出解题的突破口，本题解题突破口是分式 $\text{[math]}$ 表示一个整数，然后再进行解答．