题目内容

3．观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128…，通过观察，用你发现的规律确定22004的个位数字是6．

分析 由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，故个位的数字是以4为周期变化的，用2004÷4，计算一下看看有多少个周期即可．

解答 解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，
∵2004÷4=501，
∴22004的个位数字是6．
故答案为6．

点评 此题主要考查了找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到2为底的幂的末位数字的循环规律．

练习册系列答案
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13．（1）解不等式$\frac{x+1}{2}$-$\frac{2x-1}{3}$＞1，并把它的解集在数轴上表示出来
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥5（x-1）}\\{\frac{2x-7}{3}＜x-2}\end{array}\right.$，在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解．
14．因式分解：
（1）a3（x+y）-ab2（x+y）         
（2）（x2+y2）2-4x2y2．
11．已知关于x的方程$\frac{2x+a}{x-1}$=1的解是正数，求a的取值范围？
18．x2•x4=（x2）（3）=x7÷x=x6．
8．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-52          ②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．
问题2：对于形如x2+2xa+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2xa-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2xa-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-4a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
12．解方程组    
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{3x-2y=0}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{6x+4y=3}\\{3y-5x=7}\end{array}\right.$．
13．如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（　　）
A．B．C．D．

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