题目内容
13．
如图是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站应建在（ ）| A． | △ABC三边的中线的交点上 | B． | △ABC三边垂直平分线的交点上 | ||
| C． | △ABC三条边高的交点上 | D． | △ABC三内角平分线的交点上 |
分析 三条公路围成一个三角形，三角形中到三边的距离相等的点是三角形的内心，即三条内角平分线的交点．
解答 解：三角形中到三边的距离相等的是三角形的内心，
即为三条内角平分线的交点．
故选D．
点评 本题考查了三角形角平分线的性质、三角形的内心特点；熟练掌握角平分线的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图．在△ABC中，AB=AC，D为△ABC外一点，连结AD，交BC于点E，连结DB，若∠C=∠D，AE=8，DE=2．求AC的长．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的纵坐标为2$\sqrt{3}$，∠B=60°，OC=$\frac{1}{2}$AC，点P是斜边DB上的一个动点，则△PAC的周长的最小值为2$\sqrt{7}$+4．
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