题目内容

14．数学课上郝老师要求王旺在黑板上完成，解不等式：$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{9x+2}{6}$≤1并把解集表示在数轴上，下面是他的解题过程：
解：去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤1   ①
  去括号得：4x-2-9x-2≤1              ②
  移项得：4x-9x≤1+2+2                 ③
  合并同类项得：-5x＜5                 ④
把x的系数化为1得：x≥-1               ⑤
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
（1）王旺解答完后同学们都说他解错了，请你帮他看后，他是①解错了．（填序号）
（2）请帮王旺写出正确的求解过程．
（3）在不等式求解过程中体现的数学思想是A．
A．转化思想   B．整体思想  C．数形结合思想  D．类比思想．

分析 （1）王旺在去分母时不等式右边忘记乘以6；
（2）根据解不等式基本步骤求解即可；
（3）解不等式的基本思想是转化思想．

解答 解：（1）王旺解答的第①步错了；

（2）去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括号得：4x-2-9x-2≤6，
移项得：4x-9x≤6+2+2，
合并同类项得：-5x≤10，
把x的系数化为1得：x≥-2，
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：


（3）在不等式求解过程中体现的数学思想是转化思想，
故选：A．

点评 本题主要考查解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．

练习册系列答案
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②∠PCQ的大小不变；
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