Question

本学期某校八年级开展了“国学知识比赛”活动，活动后随机抽取8名选手（编号为1--8）的成绩，绘制成如图的条形图．
（1）写出这8名学生成绩的平均数、中位数和众数；
（2）如果把80分以上（含80分）记为“优胜”，该年级有200名学生，那么估计该年级有多少名学生本次活动的成绩为“优胜”；
（3）小明在这次活动中成绩为85分，请你从统计知识的角度对他的成绩进行两方面的分析．

Answer 1

分析：（1）根据统计图求出这8名学生成绩的平均数、中位数和众数即可；
（2）找出80分以上（含80分）的学生数，除以总数即可得出“优胜”的百分比，乘以200即可得到结果；
（3）小明的成绩超出年级的平均水平，若将年级成绩从高到低进行排列，小明的位于最中间，可以估计，大约有一半的学生成绩高于他，有一半学生的成绩低于他．

解答：解：（1）平均数为

1

8

×（80+70+100+70+90+90+50+90）=80（分），
排列得：50，70，70，80，90，90，90，100，
中位数为

1

2

×（80+90）=85（分），
众数为90；

（2）根据题意得：200×

5

8

=125（名）．
则估计该年级有125名学生成绩为“优胜”；

（3）小明的成绩超出年级的平均水平，若将年级成绩从高到低进行排列，小明的位于最中间，可以估计，大约有一半的学生成绩高于他，有一半学生的成绩低于他．

点评：此题考查了条形统计图，算术平均数，中位数，众数，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．