Question

如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲般以km/h的速度沿西偏北30°方向前时，乙船以15km/h的速度沿东北方向前进．甲船航行2h到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．

(1)甲船从C处追赶上乙船用了多长时间？

(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)过点A作AD^BC于D，由题意，得∠C=45°，∠B=30°．在Rt△ADC中，因为∠C=45°，，所以CD=AD=30． 在Rt△ABD，因为∠B=30°，AD=30． 所以AB=60，． 甲船从C处追赶上乙船所用的时间：60¸ 15－2=2(h)． (2)在△ABC中，因为， 所以．

提示：

根据示意图，我们发现图形中没有直角三角形，需作辅助线构造直角三角形，然后根据“勾股定理和路程=速度×时间”求线段的长，最后根据路程、速度、时间的关系求出甲船从C处追赶上乙船用的时间，进一步求出速度．