Question

5．如果点（-2，3）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0的常数）的图象上，那么对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$下列说法正确的是（　　）

• A． 在每一象限内，y随x的增大而增大
• B． 在每一象限内，y随x的增大而减小
• C． y恒为正值
• D． y恒为负值

Answer 1

分析 根据点（-2，3）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0的常数）的图象上，可以求得k的值，从而可以得到反比例函数的解析式，然后根据反比例函数的性质，即可判断哪个选项是正确的．

解答 解：∵点（-2，3）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0的常数）的图象上，
∴3=$\frac{k}{-2}$，得k=-6，
∴y=$\frac{-6}{x}$，
∴在每个象限内，y随x得增大而增大，故选项A正确，选项B错误，
在第二象限内，y恒为正值，在第四象限内，y恒为负值，故选项C、D错误，
故选A．

点评 本题考查反比例函数的性质，解题的关键是明确题意，求出反比例函数的解析式，明确反比例函数的性质．