Question

5．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形△ABC的腰长是2，写出一个函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），是它的图象与△ABC有公共点，这个函数表达式为y=$\frac{4}{x}$（答案不唯一）．

Answer 1

分析 根据等腰直角三角形的性质得出A点坐标，进而可得出结论．

解答 解：∵△ABC在第一象限，
∴k＞0．
∵等腰直角三角形△ABC的腰长是2，
∴A（2，2），
∴当函数经过A点时k最大，此时k=2×2=4，
∴0＜k≤4，
∴这个函数表达式可以为：y=$\frac{4}{x}$．
故答案为：y=$\frac{4}{x}$（答案不唯一）．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．