题目内容
10．
如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DB，则∠A的度数是（ ）| A． | 30° | B． | 36° | C． | 45° | D． | 54° |
分析 由条件可得到∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，结合三角形外角的性质和三角形内角和定理，用方程可求得∠A．
解答 解：∵AB=AC，BC=BD，AD=DB，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，
∠A=∠ABD，
设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°．
解得x=36°．
∴∠A=36°，
故选B
点评 本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．
练习册系列答案
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20．
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15．
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