题目内容
2．
如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E在CD边上，DE=1，把△ADE绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE′，连接EE′，则线段EE′的长为（ ）| A． | $2\sqrt{5}$ | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | 4 | D． | $2\sqrt{10}$ |
分析 根据旋转的性质得到DE=BE′=1，在正方形ABCD中，AB=3，从而得到E′C=E′B+BC=1+3=4，最后在直角三角形EE′C中可以求得EE′的值．
解答 解：∵在正方形ABCD中，AB=3，点E在CD边上，DE=1，
∴EC=2，BC=3，
又∵把△ADE绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE′，
∴DE=BE′=1，
∴E′C=E′B+BC=1+3=4，
又∵EE′C是直角三角形，
∴EE′=$\sqrt{E{C}^{2}+E′{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，
故选：A．
点评 本题主要考查了旋转的性质的知识，解答本题的关键是求出CE′的长，利用勾股定理求EE′，此题难度不大．
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2．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为$\frac{1}{3}$，遇到黄灯的概率为$\frac{1}{9}$，那么他遇到绿灯的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{2}{9}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
如图：在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE，点B，C，D在直线m上．以点C为旋转中心，将△CDE按逆时针方向旋转，使得CE与CA重合，得到△CD1E1（A）．
数学活动课上，老师给出如下问题：如图，将等腰直角三角形纸片沿斜边上的高AC剪开，得到等腰直角三角形△ABC与△EFD，将△EFD的直角顶点在直线BC上平移，在平移的过程中，直线AC与直线DE交于点Q，让同学们探究线段BQ与AD的数量关系和位置关系．
14．
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致描述y与x的函数关系的是（ ）
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致描述y与x的函数关系的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
11．
如图，平面直角坐标系中放置了四个正方形，其中相邻两个正方形的两边在同一直线上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠OC1B1=60°．若按此规律排列，第2015个小正方形最上面的顶点A2015的纵坐标是（ ）
如图，平面直角坐标系中放置了四个正方形，其中相邻两个正方形的两边在同一直线上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠OC1B1=60°．若按此规律排列，第2015个小正方形最上面的顶点A2015的纵坐标是（ ）| A． | （$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2014×（$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$） | B． | （$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2015（$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$） | C． | （$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2014×（$\frac{1+\sqrt{3}}{3}$） | D． | （$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2015×（$\frac{1+\sqrt{3}}{3}$） |
