题目内容

计算：
（1）
-
45
2
20
；
（2）
0.01×81
0.25×144
；
（3）
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
；
（4）
3a
2b
•(
b
a
÷2
1
b
)．
分析：根据二次根式的乘除法法则计算．
解答：解：（1）原式=
-3
5
4
5
=-
3
4
；
（2）原式=
81
25×144
=
9
5×12
=
3
20
；
（3）原式=
5
3
•
3
7
•
7
5
=1；
（4）原式=
3a
2b
•
b
a
•
b
4
=
3
4
．
点评：二次根式的乘除法法则：（1）
a
•
b
=
ab
（a≥0，b≥0）；（2）
a
b
=
a
b
（a≥0，b＞0）．
练习册系列答案
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计算
1、（-1
1
4
）×
4
5

2、（-
1
3
）×（-
1
6
）
3、（-6）÷（-6）×
1
2

4、4×（-2）3-（-3）2
5、-2+
1
2
×（-2）2
6、-32×
1
2
-（-3）2÷2
25、你能很快算出19952吗？请按以下步骤表达探索过程（填空）：
通过计算，探索规律：152=225=100×1×（1+1）+25，252=625=100×2×（2+1）+25，352=1225=100×3×（3+1）+25，452=2025=100×4×（4+1）+25．
（1）752=5625=
100×7×（7+1）+25
；
（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想得（10n+5）2=
100n（n+1）+25
；
（3）请根据上面的归纳猜想，算出19952=
100×199×200+25=3980025
．
阅读下列材料，回答问题．
材料：
股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的0.1%计算；
②过户费：按成交金额的0.1%计算；
③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算．
例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利（　　）元．
你能很快算出20052吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5（n为正整数），即求（10n+5）2的值，试分析n=1，2，3…这些简单情形，从中探索其规律．
（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25；252=625可写成100×2×（2+1）+25；352=1225可写成100×3×（3+1）+25；452=2025可写成100×4×（4+1）+25；…752=5625可写成
100×7×（7+1）+25
100×7×（7+1）+25
，852=7225可写成
100×8×（8+1）+25
100×8×（8+1）+25
．
（2）根据以上规律，试计算：1052=
11025
11025
，20052
=4020025
=4020025
．
用计算器计算：
152=
225
225
；252=
625
625
；352=
1225
1225
；452=
2025
2025
．
（1）你发现了什么规律？
（2）不用计算器你能直接算出852，952的结果吗？

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