Question

如图，节目主持人现站在舞台AB的一端A点，在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处可获得最佳美学效果，若舞台AB长20米，主持人要想站在舞台的黄金分割点处，她应走到距A点至少

 

米处，如果向B点再走

 

米，也处在舞台的黄金分割点处（结果精确到0.1米）

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：距点A至少是20×（1-

5 -1

2

）≈7.6，
或者距点B7.6米，则需要再走20-7.6-7.6=4.8米．
故本题答案为：7.6；4.8．

点评：理解黄金分割点的概念，能够根据黄金比求解．注意：一条线段的黄金分割点有2个．