Question

已知有理数a、b满足|a-3|+（b-1）²=0，则（a+b）²⁰¹²÷（a+b）²⁰¹⁰=

16

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后代入代数式求解即可．

解答：解：∵|a-3|+（b-1）²=0，
∴a-3=0且b-1=0，
解得a=3，b=1，
∴（a+b）²⁰¹²÷（a+b）²⁰¹⁰=（a+b）²=（3+1）²=16．
故答案为16．

点评：此题主要考查非负数的性质，同底数幂的除法运算性质及代数式求值．根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．