题目内容

设函数y=（m-1）xm2-1，当m=
 
时，该函数是反比例函数．
分析：根据反比例函数的定义．即y=
k
x
（k≠0），只需令m2-1=-1、m-1≠0即可．
解答：解：∵y=（m-1）xm2-1是反比例函数，
∴
m2-1=-1
m-1≠0
，
解之得m=0．
故当m=0时，该函数是反比例函数．
故答案为：0．
点评：本题主要考查反比例函数的定义，熟记定义和定义的条件是解本题的关键．
练习册系列答案
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设函数y=（m-3）x3-|m|+m+2，当m=
 
时，它是一次函数；当m=
 
时，它是正比例函数．
设函数y=kx2+（2k+1）x+1（k为实数）
（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；
（2）根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；
（3）对任意负实数k，当x＜m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值．
设函数y=
3x
的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1＜0＜x2时，则y1
 
y2．
一次函数的图象与反比例函数y1=
-3
x
（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1，一次函数值小于反比例函数值．
（1）请确定A点的坐标并求一次函数的解析式；
（2）设函数y1=
-3
x
（x＜0）的图象与y2=
a
x
（x＞0）的图象关于y轴对称，在y2=
a
x
（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ垂直于x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．
（2013•拱墅区一模）设函数y=ax2+bx+1，其中a可取的值是-1，0，1； b可取的值是-1，1，2；
（1）当a、b 分别取何值时所得函数有最小值？请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值；
（2）如果a在-1，0，1三个数中随机抽取一个，b在-1，1，2中随机抽取一个，共可得到多少个不同的函数解析式？在这些函数解析式中任取一个，求取到当x＞0时y随x增大而减小的函数的概率．

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