题目内容

4．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-5}\end{array}\right.$是方程$\frac{1}{4}$x+2my+7=0的解，则m=$\frac{29}{40}$．

分析 代入后得出一个关于m的方程，求出方程的解即可．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-5}\end{array}\right.$是方程$\frac{1}{4}$x+2my+7=0的解，
∴代入得：$\frac{1}{4}$-10m+7=0，
解得：m=$\frac{29}{40}$，
故答案为：$\frac{29}{40}$．

点评 本题考查了解一元一次方程和二元一次方程的解，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键．

练习册系列答案
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14．已知四张卡片上分别写有四个数-1、0、1、2，它们除数字不同外其余全部相同，先从中随机抽取一张，将抽到的卡片上的数字记为x，放回再随机抽取一张记为y，则点（x，y）落在y=x2-x+1的图象上的概率为$\frac{1}{12}$．
15．“五•一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园，已知小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km，小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h，结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度．
12．已知：点B在直线AP上，点M、N分别是线段AB、BP的中点，如图，点B在线段AP的延长线上，AM-PN=3.5，点C为直线AB上一点，CA+CP=13，求CP的长度．
19．已知抛物线C：y1=a（x-1）2+k1（a≠0）交x轴于点M（-2，0）与点A1（b1，0），抛物线C2：y2=a（x-$\frac{1}{2}$b1）2+k2交x轴于点M（-2，0）与点A2（b2，0），抛物线C3：y3=a（x-$\frac{1}{2}$b2）2+k3交x轴于点M（-2，0）与点A3（b3，0），…按此规律，
抛物线Cn：yn=a（x-$\frac{1}{2}$bn-1）2+kn交x轴于点M（-2，0）与点An（bn，0），（其中n为正整数），我们把抛物线C1，C2，C3…，Cn称为系数a的抛物线族．
（1）试求出b1的值；
（2）线段An-1An的长为多少；
（3）探究如下问题：（用含a的代数式表示）
①抛物线y3的顶点坐标为（3，-25a）；
②依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（n，-（n+2）2a）；
（4）抛物线C10的顶点N，是否存在△MNA10是等腰直角三角形的情况？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
9．分解因式：（p+1）（p-4）+3p=（p+2）（p-2）．
16．阅读下列材料：
已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围
解：∵x-y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞-1．
又∵y＜0，∴-1＜y＜0．　…①
同理得：1＜x＜2．　　…②
由①+②得-1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2a-3}\\{x+2y=5a}\end{array}\right.$的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知a-b=3，且b≤1，求a+b的取值范围．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到C（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于E．
（1）在点D的运动过程中，若∠BDA=100°，求∠DEC的大小；
（2）在点D的运动过程中，若AB=DC，请证明△ABD≌△DCE；
（3）若BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t（s）．在点D的运动过程中，是否存在这样的t，使得△ADE的形状是直角三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
14．某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
人员店长厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工
人数1111132
工资额20000700040002500220018001200
请解答下列问题：
（1）餐厅所有员工的平均工资是4350；所有员工工资的中位数是2000．
（2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？

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