Question

19．“关注校车，关爱儿童”成为今年全社会热议的焦点话题之一．某幼儿园计划购进一批校车．若单独购买35座校车若干辆，现有的需接送的儿童刚好坐满；若单独购买55座校车，则可以少买一辆，且余45个空座位．
（1）求该幼儿园现有的需接送儿童人数；
（2）已知35座校车的单价为每辆32万元，55座校车的单价为每辆40万元．根据购车资金不超过150万元的预算，学校决定同时购进这两种校车共4辆（可以坐不满），请你计算本次购进小车的费用．

Answer 1

分析 （1）设单独购买35座客车需x辆．根据单独购买35座客车若干辆，则刚好坐满和单独购买55座客车，则可以少购买一辆，且余45个空座位，分别表示出总人数，从而列方程求解；
（2）设购买35座客车y辆，则购买55座客车（4-y）辆．根据不等关系：①两种车坐的总人数不小于175人；②购买资金不超过1500元．列不等式组分析求解．

解答 解：（1）设单独租用35座客车需x辆．
由题意得：35x=55（x-1）-45，
解得：x=5．
∴35x=35×5=175（人）．
答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．

（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4-y）辆．
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{35y+55（4-y）≥175}\\{32y+40（4-y）≤150}\end{array}\right.$，
解这个不等式组，得1$\frac{1}{4}$≤y≤2$\frac{1}{4}$．
∵y取正整数，
∴y=2．
∴4-y=4-2=2．
∴购进小车的费用为：32×2+40×2=144（万元）．
答：本次购进小车的费用是144万元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．